Finalmente descubrí que los datos de la cuenta del Ux se guardan en un servidor y que realmente lo que tienes de "partida guardada" es la dirección de acceso al servidor.
De no ser así podrías recuperar tu cuenta. Deduje que al tener esta dirección, con simplemente moverla a la otra carpeta del UX de otro dispositivo, la recuperarías.
Estos son los pasos que he seguido y no entra dentro de mi responsabilidad que tengas algún problema chungo, de todas formas ayudaré a los interesados:
1-Dentro del Bluestacks (o el emulador de teléfono que uses) bájate la app Root Browser, el emulador debería estar rooteado por defecto. Nota para los interesados: Rootear viene a significar "desbloquear" los derechos de acceso y edición de los archivos ocultos del teléfono.
2-Accede al directorio /data/data y copia la carpeta com.square_enix.android_googleplay.khuxww
3-Pega el fichero en la carpeta compartida entre el emulador y windows (en el caso de bluestacks es /sdcard/windows/BstSharedFolder
4-Dentro del explorador de Windows la dirección de la carpeta podrías tenerla en C:\ProgramData\BlueStacks\UserData\SharedFolder. Hay dos ficheros que recomiendo borrar dentro de la carpeta com.square_enix.android_googleplay.khuxww, son files y cache.
5-Copia com.square_enix.android_googleplay.khuxww y métela en la memoria o SD de tu móvil.
6-Rootea tu móvil (cada móvil es un mundo a la hora de hacer esto) Yo he usado Kingroot:
https://kingroot.net/es/
7-Instala Es File explorer y hazlo activo para rootear.
8-Instala KH:UX en tu móvil (tenlo sin haberlo jugado a ser posible). Al abrirlo te pedirán que le des a aceptar condiciones y te darán la posibilidad de recuperar tu personaje por facebook. No lo hagas, salte.
9-Usando ES File Explorer copia el com.square_enix.android_googleplay.khuxww que has metido en el teléfono y pégalo en el directorio del móvil /data/data. Sustituye archivos.
10-Una vez hecho, al entrar en el UX no te pedirán ni que aceptes condiciones ni que cargues tu personaje de facebook. Se te comenzarán a descargar los archivos. Al borrar cache y files no te dará error en la descarga.
Y ya está, una vez bajado todo el juego te tendrá que ir tal y como lo dejaste en el emulador. Puedes desinstalar ES File, KingRoot y tal.